متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

نقطه شبه- کلی k-ام گراف G، Rk(G)، گرافی است که از گراف G با اضافه کردن k راس متناظر به هر یال گراف با وصل کردن راس انتخابی به رئوس انتهایی یال متناظر به دست می آید. در این مقاله فرمولی برای محاسبه چند جمله ای لاپلاسی گراف Rk(G) بر اساس چندجمله ای های مشخصه و لاپلاسی گراف همبند و منظم G به دست می آید. شاخص کیرشهف گراف G نیز محاسبه شده است.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

با توجه به افزایش روزافزون اطلاعات و تحلیل دقیق آنها مسأله خوشه ­بندی که برای آشکارسازی الگوهای پنهان موجود در داده ­ها مورد استفاده قرار می­ گیرد، همچنان از اهمیت بالایی برخوردار است. از طرفی خوشه ­بندی داده ­های با ابعاد بالا با استفاده از روش­های سنتی پیشین دارای محدودیت ­های زیادی است. در مقاله حاضر، یک روش خوشه­ بندی گروهی نیمه­ نظارتی برای مجموعه ­ای از داده­ های پزشکی با ابعاد بالا پیشنهاد می ­شود. در فرموله­ سازی مسأله خوشه­ بندی اطلاعات نظارتی اندکی به عنوان دانش پیشین با استفاده از اطلاعات مربوط به تشابه و یا عدم تشابه (بصورت تعدادی زوج محدودیت­ های دوبه­ دو) در نظر گرفته می­شود. در ابتدا با استفاده از خاصیت تراگذری زوج محدودیت­ های دوبه ­دو را بر روی تمام داده ­ها تعمیم می ­دهیم. سپس با تقسیم فضای ویژگی به صورت تصادفی به چندین زیرفضای نابرابر ابعاد داده ­ها را کاهش می­ دهیم. خوشه­ بندی طیفی نیمه­ نظارتی مبتنی بر گراف لاپلاسی-p در هر زیر فضا بطور مستقل انجام می ­شود. سپس با استفاده از نتایج هر کدام یک ماتریس مجاورت، حاصل از تجمیع نتایج هر کدام (مبتنی بر یادگیری گروهی) ایجاد می ­شود. در نهایت با استفاده از چند عملگر جستجو روی زیرفضاها، بهترین زیرفضا، یعنی زیرفضایی که بهترین نتیجه خوشه­ بندی را دارد، می­ یابیم. نتایج آزمایشات متعدد بر روی چندین داده ­ی پزشکی با ابعاد بالا نشان می­ دهد که رویکرد پیشنهادی، عملکرد و کارآیی بهتری نسبت به روش ­های پیشین دارد.

پیوند تترل برهمکنشی غیرکوالانسی است که میان مولکولی دارای اتم تترل (اتم های گروه 14 جدول تناوبی) و یک گونه الکترون دهنده رخ می دهد. در این پژوهش، کمپلکس های FH3 T⋯, NCH و ClH3 T⋯, NCH (که در آنها T یکی از اتمهای C، Si یا Ge می باشد) به به عنوان مثال هایی از پیوند تترل مورد بررسی قرار می گیرد. توزیع لاپلاسی چگالی الکترونی این کمپلکس ها نشان می دهد که می توان پیوندهای تترل را-همچون پیوندهای هالوژنی و نیکوژنی-در دسته برهمکنش های "لومپ-هول" طبقه بندی نمود. در لایه ظرفیت اتم تترل این مولکول ها، ناحیه ای با تهی شدگی الکترون (هول) وجود دارد که می تواند با لومپ (ناحیه انباشتگی الکترون) در NCH برهمکنش جاذبه ایجاد کند. بررسی برهمکنش ها در مقیاس اتمی و بر پایه ی روش IQA نشان می دهد که برهمکنش جفت اتم های تترل-نیتروژن عمدتا جاذبه الکتروستاتیکی می باشد و اثرات کوانتومی سهم ناچیزی در جاذبه میان این اتم ها بازی می کنند. برهمکنش میان اتم نیتروژن NCH و هیدروژن های FH3 T نیز نقش پر رنگی در تشکیل کمپلکس های تترل بازی می کنند. این برهمکنش ها در کمپلکس کربن از طریق جاذبه الکتروستاتیک کلاسیکی به تشکیل برهمکنش کمک می کنند، در حالیکه در کمپلکس های سیلیسیم و ژرمانیم با سهم کوانتومی خود منجر به پایداری بیشتر کمپلکس می شوند.

درخت کراگوجواچ نوعی خاص از درخت های مورد استفاده در نمایش گراف های مولکولی است که در چند سال گذشته مورد توجه محقیقین در نظریه گراف قرار گرفته است. در این مقاله چندجمله ای مشخصه و  طیف ماتریس های مجاورت و لاپلاسی درخت کراگوجواچ  منتظم محاسبه می شود. به عنوان کاربردی از نتایج بدست آمده، یک کران بالا برای شعاع طیفی،  انرژی و شاخص کیرشهوف درخت های کراگوجواچ محاسبه خواهد شد.

یک درخت فراگیر از گراف G یک زیرگراف از Gشامل تمام رئوس آن است که درخت می باشد. در این مقاله ما روی (n, m)- گراف ها متمرکز می شویم، جاییکهm = n, n+1,n+2, n+3, n+4 . همچنین به تعداد کافی از ضراوب چندجمله ای مشخصه لاپلاسی از گراف های فولرینی را بدست می آوریم. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.